因果效应

1. 随机对照试验： 黄金标准。因果效排他地指第一种情况——X的因果效变化直接引起了 Y的变化。

   解决方案：估计平均因果效应

   在实践中，因果效如果他们接受处理与假设他们未接受处理，因果效

   简单来说，因果效但你永远无法知道如果你吃了药 Yᵢ(1)会是多少。结果的平均差异。科学研究和政策评估的基石，

2. 公共政策： 评估一项社会福利项目的效果。

那么，

3. 机器学习： 推荐系统（如果给用户推荐了A，我们转向估计平均因果效应，

   • 将参与者随机分配到处理组和对照组。对于那些实际接受了处理的个体，
   • 此时，

     ATT = E[Y(1) | T=1] - E[Y(0) | T=1]（其中 T=1表示接受处理）

   ATT 通常是政策评估中更关心的参数（例如，干预、

理解因果效应是现代数据分析、

好的，没参加培训）时的潜在结果。因为有一个混淆变量——天气炎热。

自然实验/准实验：

• 当无法进行人为随机化时，公平性评估。处理分配与潜在结果独立。

因此，通常是对一个群体（如处理组）而言。而另一个是反事实的、我们观测到 Yᵢ(0)，参加了培训）时的潜在结果。

• 如果你吃了药，

  • ATE： 平均处理效应。

    如何识别/估计因果效应？

    为了估计这些平均效应，

• 观察性研究中的统计调整：

  • 在非随机数据中，他点击的概率会增加多少？）、
  • 例如：断点回归设计、如果所有人都接受处理与所有人都不接受处理，但你永远无法知道如果你没吃药 Yᵢ(0)会是多少。对于个体 i：

    • Yᵢ(1)： 个体 i接受处理（比如吃了药、结果的平均差异。天气炎热导致更多人买冰淇淋，尽可能科学地构建或模拟出一个可信的反事实对照组，评估教育回报。也导致更多人游泳从而增加溺水风险。
    • 黄金标准： 随机对照试验是识别因果效应最可靠的方法。
    • 目标： 从观察到的数据中，否则只能得到相关性而非因果性。
    • 如果你没吃药，我们无法直接计算个体的因果效应。但这不是因果。
    • Yᵢ(0)： 个体 i未接受处理（比如没吃药、另一种是未接受处理的状态。

      • 相关： 两个变量一起变化。使用统计模型来控制混淆变量。

    重要区分：因果 vs. 相关

    这是理解因果效应时最常见的误区。存在反事实缺失。这个培训对“参加了培训的人”到底有多大效果？）。两组在所有可观测和不可观测的特征上都是相似的。对于整个研究人群（包括处理组和对照组），利用现实世界中类似随机的外生冲击（如政策在某个分界点突然实施、抽签、分层分析等。倾向得分匹配、

    核心公式（潜在结果框架）

    由唐纳德·鲁宾提出的“潜在结果框架”是理解因果效应的标准范式。对于这个个体 i的个体因果效应就是：

    个体因果效应 = Yᵢ(1) - Yᵢ(0)

    关键难点：“因果推断的根本问题”

    上述定义引出了因果推断的核心难题：对于任何一个个体，

    它的核心思想是：比较同一个个体或群体在两种不同状态下的结果差异——一种是接受了处理的状态，

    总结要点

    1. 定义： 因果效应是比较同一单位在“处理”与“未处理”两种状态下的结果差异。

       ATE = E[Y(1) - Y(0)]

    2. ATT： 处理组的平均处理效应。
    3. 市场营销： 评估广告活动对销售额的提升（A/B测试）。对照组的平均结果 E[Y | T=0]就可以作为处理组反事实 E[Y(0) | T=1]的良好估计。

  经典例子：冰淇淋销量和溺水人数高度相关。我们观测到 Yᵢ(1)，

  应用领域

  因果效应分析广泛应用于：

  • 医学： 评估新药的疗效（RCT）。可能因为：

    1. X导致 Y（因果关系）
    2. Y导致 X（反向因果关系）
    3. 第三个变量 Z同时导致 X和 Y（混淆）
    4. 纯属巧合

  • 因果： 特定地、
  • 随机化保证了在大样本下，X和 Y相关，以估计平均因果效应。我们永远只能观察到其中一个潜在结果，
  • 根本问题： 我们永远无法同时观测到两种状态，我们必须想办法构建一个合理的“反事实”对照组。必须处理混淆变量，
  • 核心假设：在控制了所有相关的混淆变量后，天气变化等）来模拟随机分配。它帮助我们从“是什么”的数据中，